LÓGICA PROPOSICIONAL

Lógica Proposicional:

1. Sean p = "Luis lee la Prensa ", q = "Luis lee el Mundo" y r = " Luis lee el Universal". Escriba cada una de las siguientes proposiciones en forma simbólica.

a.) Luis lee la Prensa o el Mundo, pero no el Universal.

Respuestas: (p v q) ~r

b.) Luis lee la Prensa y el Mundo, pero no lee la Prensa y el Universal.

Respuestas: (p ˄ q) → (~p ˄~r)

c)  No es cierto que Luis lee la Prensa pero no el Universal.

Respuestas: ~ (p→ r)

2. Para las siguientes expresiones: construya los respectivos árboles, las tablas de verdad y determine si son tautologías, contradicciones o contingencias.

a)  [(~p ^ q) → (p V ~r)] ↔ ~ (p →  r)
                             

ES UNA CONTINGENCIA

ES UNA CONTINGENCIA

3. Para las siguientes polinomios lógicos, elabore su tabla de verdad, y escriba los polinomios en las dos formas normales disyuntiva y conjuntiva.

a ) (~p → q) → (p V r)

b ) [(~p → r) → (p V s)] ← ~(p ^ q)





c ) [(~p V r) ← (p V s)] ^ (~p ↔ ~r)



4.    De acuerdo a las respectivas salidas determine la forma normal apropiada (Conjuntiva o disyuntiva) y reduzca el polinomio a su más mínima expresión, mediante las reglas de reducción apropiadas y luego de ello corrobore utilizando mapas de Karmaugh.

PQR	S1	S2
FFF	F	V
FFV	F	F
FVF	V	V
FVV	F	F
VFF	F	V
VFV	V	V
VVF	F	F
FFF	F	F

R/ Forma Normal Disyuntiva Plena (Se toman los verdaderos, lo falso se niega y lo verdadero se afirma).

(~p˄q˄~r) ˅ (p˄~q˄r)

MAPA DE KARNAUGH:

PQ R	00	01	11	10
0		1
1				1

4 S2.

R/ / Forma Normal Disyuntiva Plena (Se toman los verdaderos, lo falso se niega y lo verdadero se afirma).

PQ R	00	01	11	10
0	0		0	0
1