TERCER CORTE

1. Convierta a binario, octal y hexadecimal los siguientes números en decimal:
  b.) 1856.2310

 c.) 3816.2510









2. Convierta a decimal los siguientes números en su base indicada:
 b.) 1E5C.EE16

RTA: 7772.930023193359375

 c.) 11110000.1112

RTA: 240.875

3. Calcule la adición y la sustracción por complemento la base, de los siguientes pares de números:

 b.) (1FE5C16, AFF5C16)

 c.) (11111000112, 11110000102)









4. Calcule el mcd(245,105), mcd(440,225), mcd(1234,56); mediante la aplicación de los algoritmos de:

 b.) Diferencias.  c.) Euclides.













5. Calcular:

 d.) 1015mod61.    e.) 14100mod532.












6. Utilice el método de exponenciación rápida (útil en técnicas de intercambio de clave y firma digital), para calcular los valores de:

  b.) 100125mod201.

 C.) 125512mod2500

7. Calcular:

  b.) Ø(77) = 60

 d.) Ø(200) = 80.

8. Utilice la expresión de aproximación RSA (n + 15)mod28, para cifrar las siguientes palabras:

 b.) LA CALLE ESTA ILUMINADA

9. Sean p=17, q=23, n=31. Aplique el método RSA de encriptado para realizar los siguientes cálculos: z, Ø, s; cifre 101, 200; descifre 300, 250.


10. Encontrar una fórmula que sea recurrente, de tal manera que sirva para digitalizar las siguientes funciones:
b.) CosX,
 c.) e3x con la aproximación de cinco derivadas e implemente la codificación respectiva en Matlab.






























13. Una clase se compone de 12 niños y 10 niñas. Hallar el número de posibilidades que tiene un profesor de elegir un comité de:

b.) 4 niños y 3 niñas.

c.) 4 niños o 4 niñas. e.) Al menos una niña.

15. Se tira un par de dados. Sea X el menor de los dos números que salen. Determinar el espacio muestral, el rango RX, la distribución de probabilidad y la esperanza de X.




17. Se ordenan cartas numeradas del 1 al 5, se escogen dos cartas al azar (sin reemplazamiento). Sea X la suma de los números que salen.

 a) Hallar la distribución de X. b) Hallar E(X). c) La varianza y la desviación típica.







































19. Considere la distribución conjunta de X e Y que se muestra en la siguiente tabla. Con los datos consignados allí, determine: E(X), E(Y), cov(X,Y), σX, σY y ρ(X,Y).





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